Wirkungsgrad von thermischen Solaranlagen

Die im ersten Teil dieses Artikels beschriebenen optischen Verluste eines Sonnenkollektors werden im Wirkungsgrad η0 (Eta0) zusammengefasst, der in den technischen Daten des Sonnenkollektors zu finden sein sollte.

Die thermischen Verluste können mit Hilfe der Wärmeverlustkoeffizienten k1 und k2 berechnet werden, wenn die Temperaturdifferenz dT wischen Sonnenkollektor und Umgebung bekannt ist. k1 wird in W/(qm*K) und k2 in W/(qm*K^2) angegeben, d.h. Watt pro Quadratmeter und Kelvin bzw. Watt pro Quadratmeter und Kelvin zum Quadrat. Das scheint zunächst etwas verwirrend zu sein und ist deshalb auch auf vielen Webseiten falsch angegeben. Die Idee dahinter ist jedoch einfach: Multipliziert man k1 mit der Temperaturdifferenz Kollektor-Umgebung in Kelvin (oder °C), dann erhält man die vom Kollektor abgestrahlte Wärmemenge in Watt. Leider ist der Zusammenhang von Temperaturdifferenz und Wärmeabgabe nicht ganz linear, so dass diese Rechnung bei höheren Temperaturdifferenzen nicht mehr richtig ist. Um den Fehler zu korrigieren, benötigt man k2, das wesentlich kleiner als k1 ist, dafür aber mit dem Quadrat der Temperaturdifferenz multipliziert wird: k2*dT*dT.

Beide Koeffizienten zusammen ergeben den

Wärmeverlust in Watt pro qm = k1 * dT + k2 * dT * dT.

Um die nutzbare Wärmemenge zu berechnen, multipliziert man zuerst die angenommene Solarstrahlungsleistung (in W/qm) mit dem optischen Wirkungsgrad η0 und zieht vom Ergebnis die (thermischen) Wärmeverluste ab:

Nutzb. Wärme (W/qm) = Einstrahlung (W/qm) * η0 – k1*dT – k2*dT*dT

Ein Beispiel: Wenn die Solarstrahlung auf den Sonnenkollektor 800W/qm beträgt, der Sonnenkollektor eine Temperatur von 90°C und einen Wirkungsgrad von η0=80% hat, k1=4W/m/K und k2=0.01W/m/K2 betragen und die Umgebungstemperatur bei 25°C liegt, dann erhält man mit dT=90-25=65 für die

Nutzbare Wärme = 800 * 0.8 – 4*65 – 0.01*65*65 = 338 W/qm

Das folgende Diagram zeigt den damit berechneten Wirkungsgrad (Nutzbare Wärme / Solarstrahlung) für zwei verschiedene Flachkollektoren bei einer angenommenen Einstrahlung von 800 Watt/qm:

Temperaturahängiger Wirkungsgrad

Temperaturabhängiger Wirkungsgrad von Flachkollektoren bei einer Strahlungsleistung von 800 Watt/m2.

Um die Energiemenge zu berechnen, die man tatsächlich an einem sonnigen Tag “ernten” kann, muss man genauere Annahmen über die Kollektortemperatur machen und die unterschiedliche Strahlungsleistung im Tagesverlauf berücksichtigen. Der bereits erwähnte Solarstrahlungsrechner bietet diese Möglichkeit und berechnet den Solarertrag für einen bestimmten Ort und Tag in Abhängigkeit der (änderbaren) Kollektoreigenschaften. Bitte betrachten Sie auch diese Rechenergebnisse nur als groben Richtwert.

Literatur

 

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