So berechnen Sie Ihre Wärmedämmung

Dieser Artikel enthält die Grundlagen, die zum Verständnis und zur Berechnung von Wärmeverlusten notwendig sind. Alternativ können Sie den Online U-Wert-Rechner verwenden, um den Wärmeverlust einer Konstruktion zu bestimmen.

Inhalt

1 Das notwendige Übel: Begriffe und Definitionen
1.1 Der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient)
1.2 Die Wärmeleitfähigkeit lambda λ
1.3 Der Wärmedurchlasswiderstand R
2 Berechnung des U-Werts
3 Beispiele
4 Bemerkungen
5 Quellen

1 Das notwendige Übel: Begriffe und Definitionen

Vier wichtige Definitionen sind die Basis für die Berechnung einer Dämmmaßnahme. Auf den ersten Blick scheinen sie alle die gleiche Bedeutung zu haben, eine zweite, genauere Betrachtung ist also notwendig:

1.1 Der U-Wert (Wärmedurchgangskoeffizient)

Der U-Wert (früher k-Wert) gibt an, wie gut ein Bauteil (Dach, Wand, Fenster, etc.) Wärme leitet. Je kleiner dieser Wert ist, desto schlechter wird Wärme geleitet und umso besser ist die Wärmedämmung.

“Energieverlust pro Quadratmeter Oberfläche und pro Grad Temperaturunterschied zwischen innen und außen” ist die Definition des U-Werts und führt zu einer Einheit von Watt pro Quadratmeter und pro Kelvin: W/(m2·K). Kelvin (K) ist die wissenschaftliche Einheit der Temperatur – 0 Kelvin ist die niedrigste denkbare Temperatur. Bei Temperaturdifferenzen hat Kelvin die gleiche Bedeutung wie Grad Celsius (°C).

Das folgende Beispiel veranschaulicht die Bedeutung des U-Werts anhand einer nicht gedämmten Altbauwand:

Die Außenwände vieler Häuser die um 1900 herum gebaut wurden bestehen aus 24 cm starken Vollziegeln; beidseitig mit einem 1,5 cm starken Kalk(zement)putz versehen. Der U-Wert einer solchen Wand liegt bei ca. 2 W/(m2·K).

Bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin (z.B: 21°C innen und 20°C außen), beträgt der Energieverlust 2 Watt pro Quadratmeter. Bei einer Wandfläche von 30 m2 (12 x 2,5) beträgt der Energieverlust durch die gesamte Wand 30 m2 x 2,0 W/m2 = 60 Watt (bei einem Temperaturunterschied von 1°C). Die gleiche Energiemenge verbraucht eine 60 Watt Glühbirne, die wir als Energiesparer sicher schon durch eine Energiesparlampe ersetzt haben.

Bei sinkender Außentemperatur steigt der Energieverlust entsprechend: Bei 0°C Außentemperatur beträgt die Temperaturdifferenz 21 °C (oder Kelvin) und der Wärmeverlust 21 K x 60 W/K = 1260 W oder 1,26 kW.

Innerhalb 24 Stunden summiert sich dies auf 24h x 1,26 kW = 30 kWh, entsprechend 3 Litern Heizöl (Heizöl EL: 10,08 kWh/L).

Der U-Wert ist die bevorzugte Kenngröße für den energetischen Vergleich verschiedener Konstruktionen. Die folgenden Absätze dieses Artikels erläutern die Berechnung des U-Werts.

1.2 Die Wärmeleitfähigkeit lambda λ

Die Wärmeleitfähigkeit ist eine Materialeigenschaft. Sie beschreibt, wie gut ein Material Wärme leitet und ist unabhängig von der Dicke des Materials. Die Wärmeleitfähigkeit eignet sich für den Vergleich verschiedener (Dämm-)stoffe, nicht aber für die Bewertung einer bestimmten Konstruktion.

Die Wärmeleitfähigkeit ist der Wärmestrom (Watt) pro Temperaturdifferenz und pro Querschnittsfläche multipliziert mit der Materialdicke. Das Produkt mit der Materialdicke hört sich sonderbar an, ist aber physikalisch richtig und besagt, dass der Wärmestrom mit zunehmender Dicke kleiner wird (im Gegensatz dazu: pro Querschnittsfläche, also dividiert durch die Querschnittsfläche, besagt, dass der Wärmestrom mit zunehmender Querschnittsfläche größer wird).

Die Einheit der Wärmeleitfähigkeit ist W/(m·K). Achtung: Dies Bedeutet nicht “Watt pro Meter und Kelvin”, sondern – um es nochmals zu sagen – “Watt pro Quadratmeter (Querschnitt) mal Meter (Materialdicke) und pro Kelvin” und müsste eigentlich Wm/(m2·K) heißen. Nur kann jeweils ein m über und unter dem Bruchstrich weggekürzt werden.

Dividiert man die Wärmeleitfähigkeit durch die Materialdicke erhält man den Wärmedurchlasskoeffizient mit der Einheit Wärmestrom (Watt) pro Quadratmeter Oberfläche und pro Kelvin. Der U-Wert hat die gleiche Einheit, unterscheidet sich aber dennoch vom Wärmedurchlasskoeffizient: Der U-Wert berücksichtigt zusätzlich den Wärmeübergangswiderstand von der Raumluft auf die Wand bzw. von der Außenwand zur Außenluft. Beim U-Wert rechnet man demnach mit der Temperaturdifferenz der Luft und beim Wärmedurchlasskoeffizient mit der Temperaturdifferenz des Materials.

1.3 Der Wärmedurchlasswiderstand R

Der Wärmedurchlasswiderstand R ist der Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten: R = d/λ; d ist die Schichtdicke in Metern. Der Wärmedurchlasswiderstand beschreibt wie gut ein bestimmter Baustoff Wärme dämmt. Je größer der Wärmedurchlasswiderstand umso besser die Wärmedämmung. Die Einheit ist m2K/W (Quadratmeter mal Kelvin pro Watt).

An den Einheiten sieht man, dass der Wärmedurchlasswiderstand eine weniger intuitiv erfassbare Größe ist wie z.B. der U-Wert, der jedoch mit Hilfe des Wärmedurchlasswiderstands berechnet wird.

2 Berechnung des U-Werts

Eine Konstruktion, für die der U-Wert berechnet werden soll, besteht in der Regel aus mehreren Schichten, die verschiedene Wärmeleitfähigkeiten besitzen. Eine anschauliche Rechenmethode ist die Berechnung des Wärmedurchlasswiderstands der gesamten Konstruktion, der anschließend (durch Kehrwertbildung) in den U-Wert umgerechnet wird:

R# = d/λ
RGesamt = Rsi + R1 + R2 + … + Rse

U = 1 / RGesamt

R1, R2 etc. sind die Wärmedurchlasswiderstände der einzelnen Bauteilschichten, Rsi und Rse die Wärmeübergangswiderstände, die den Wärmetransport von der Raum- bzw. Außenluft auf die Wand beschreiben. In den meisten Fällen kann der innere Wärmeübergangswiderstand Rsi=0,13 m2·K/W gesetzt werden. Für den äußeren (“extern”) Wärmeübergangswiderstand rechnet man mit

Rse = 0,04 m2·K/W für den direkten Übergang Wand-Außenluft
Rse = 0,08 m2·K/W bei einer hinterlüfteten Fassade
Rse = 0,0 m2·K/W beim Übergang ins Erdreich.

3 Beispiele

1 Altbauwand

Berechnung des U-Werts für die bereits oben erwähnte Altbauwand:

(Wärmeleitfähigkeiten für verschiedene Baustoffe findet man z.B. hier.)

Wärmeübergangswiderstand innen Rsi = 0,13 m2K/W
1,0 cm Innenputz: λ = 0,87 W/mK; R = 0,011 m2K/W
24 cm Vollziegel: λ = 0,81 W/mK; R = d/λ = 0,24 m/0,81 W/mK = 0,296 m2K/W
1,5 cm Außenputz: λ = 0,87 W/mK; R = 0,017 m2K/W
Wärmeübergangswiderstand außen Rse = 0,04 m2K/W

RGesamt = 0,13 + 0,011 + 0,296 + 0,017 + 0,04 m2K/W = 0,494 m2K/W
U = 1 / RGesamt = 2,02 W/(m2K)

2 Altbauwand mit Wärmedämmung

Nun soll diese Wand auf der Außenseite mit einer 10 cm dicken Holzweichfaserplatte gedämmt und anschließend verputzt werden (0,5 cm). Die Holzweichfaserplatte hat laut Herstellerwebseite eine Wärmeleitfähigkeit von λ = 0,042 W/(mK).

Holzweichfaserplatte: R = 0,1 m / 0,042 W/(mK) = 2,381 m2K/W
Außenputz 0,5 cm auf Holzweichfaser: R = 0,057 m2K/W

Der zuvor berechnete gesamte Wärmedurchlasswiderstand RGesamt = 0,494 m2K/W erhöht sich nun um 2,438 m2K/W auf
RGesamt = 2,932 m2K/W
U = 1 / RGesamt = 0,341 W/(m2K)

Die Wärmedämmung hat den Wärmeverlust fast um einen Faktor 6 reduziert!

4 Bemerkungen

Bei allen Umbau- und Dämmmaßnahmen ist die Energieeinsparverordnung (EnEV) zu beachten. Sie legt die Mindestdämmstärke fest indem sie entweder den maximalen Wärmebedarf für ein Bauvorhaben, oder den zu erzielenden U-Wert bei der Modernisierung einzelner Bauteile, vorgibt.

Ein Haus hat neben den oben behandelten Transmissionswärmeverlusten durch die Hüllfläche (Wände, Fenster, Dach, Boden) auch noch sogenannte “Lüftungsverluste”. Um die Raumluft hygienisch zu halten, sollte sie (in einem privaten Wohnhaus) alle 1-2 Stunden vollständig ausgetauscht werden. Um die neu zugeführte Außenluft auf Raumtemperatur zu erwärmen wird bei gut isolierten Niedrigenergiehäusern genauso viel Energie benötigt, wie durch die Transmissionswärmeverluste nach außen abgegeben wird. Bei noch besserer Dämmung werden Wärmerückgewinnungsanlagen, die die Zuluft mit Hilfe der Wärme der Abluft vorwärmen, Pflicht.

Bei der Berechnung der Wärmeverluste gegen das Erdreich (z.B. Fußboden eines nicht unterkellerten Erdgeschosses) sollte berücksichtigt werden, dass das Erdreich im Mittel wärmer ist, als die Außenluft. Die entsprechende DIN empfiehlt, den Wärmeverlust in diesem Fall weiterhin mit der Außentemperatur zu berechnen, erlaubt aber, den so berechneten Wert mit einem Temperatur-Korrekturfaktor von fk = 0,4 zu multiplizieren. Ähnliches gilt für Wände, die an unbeheizte Nebenräume grenzen. Hier ist der Temperatur-Korrekturfaktor fk = 0,8.

Ein Anschlussartikel behandelt unter anderem die Themen instationäres Verhalten, solare Wärmegewinne und gefühlte Temperatur (Luft/Strahlung bzw. Oberfläche: Holz/Stein).

5 Quellen

Wolfram Pistohl, “Handbuch der Gebäudetechnik 2. Heizung , Lüftung, Energiesparen.”, ISBN 3804129986
Wikipedia, die freie Enzyklopädie

 

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