Wasserdampfdiffusion und feuchte Wände


Hätten Sie’s gewusst: Was als sichtbare Wolke aus Kochtöpfen aufsteigt, ist kein Wasserdampf!

Wasserdampf ist unsichtbar. Erst wenn er sich abkühlt, kondensiert er zu winzigen Wassertröpfchen, die die sichtbare “Wolke” (wissenschaftlich: Aerosol) bilden. Warum ich Ihnen das erzähle? Weil es jede Menge mit trockenen und feuchten Wänden zu tun hat. Aber der Reihe nach. In diesem Artikel erfahren Sie, wann in einer Wand Wasser kondensiert und wie man dies berechnet.

Wasserdampf

Wasserdampf ist unsichtbares, gasförmiges Wasser, das uns als Luftfeuchtigkeit bei jedem Atemzug begleitet. In unseren Wohnungen und Häusern produzieren wir ständig neuen Wasserdampf: Zum Beispiel beim Kochen, beim Duschen und nicht zuletzt durch die Luft, die wir ausatmen. Aus diesem Grund enthält die Luft in Innenräumen normalerweise mehr Wasserdampf als die Außenluft. Ein Kubikmeter Luft kann jedoch nur eine begrenzte Menge Wasserdampf aufnehmen. Bei hohen Temperaturen viel, bei niedrigen Temperaturen wenig. Bei 20°C liegt der Grenzwert bei 17,3 Gramm. Die Ursache für diese Temperaturabhängigkeit ist leider nicht trivial (Chemisches Potenzial und Thermodynamik) weshalb ich hier nicht weiter darauf eingehen möchte. Die Folge ist jedoch, dass beim Abkühlen von Luft die maximal erlaubte Menge Wasserdampf (“Sättigungsmenge”) irgendwann überschritten wird. In diesem Fall würde die Luft mehr Wasserdampf enthalten, als sie tatsächlich aufnehmen kann. Die überschüssige Wassermenge kondensiert, geht also vom gasförmigen Zustand in den flüssigen über.

Luftfeuchtigkeit in Innen- und Außemluft
Obwohl die relative Luftfeuchtigkeit der Außenluft größer ist, enthält die Innenluft mehr Wasserdampf. Die Größe der Messbecher symbolisiert die maximale Menge Wasser, die ein Kubikmeter Luft aufnehmen kann. Der Füllstand entspricht der Luftfeuchtigkeit. Als Folge diffundiert Wasserdampf von innen nach außen.

Wasserdampf ist nicht nur in der Luft enhalten, sondern auch in vielen Materialien und in unseren Wänden. Und wenn der Wasserdampf dort kondensiert, wird die Wand feucht und wir haben eventuell ein Problem.

Wie bereits erwähnt, enthält die Innenluft mehr Wasserdampf als die Außenluft. Der Wasserdampf ist bemüht, diesen Missstand auszugleichen und diffundiert deshalb durch die Wand nach außen. Dabei geschehen zwei Dinge gleichzeitig: Der Wasserdampf kühlt ab (zumindest im Winter), was die Kondensation begünstigt. Außerdem verdünnt sich der Wasserdampf auf seinem Weg zur trockeneren Außenluft, was die Kondensation erschwert. Diese beiden Effekte müssen wir nun genauer unter die Lupe nehmen.

Wasserdampfdruck

Wieviel Wasserdampf in der Luft enthalten ist, wird meist mit der relativen Luftfeuchtigkeit angegeben. Sie wird in Prozent von der maximal möglichen Wasserdampfmenge gemessen. Bei 20°C bedeuten 50% Luftfeuchtigkeit demnach, dass in einem Kubikmeter Luft 8,6 Gramm Wasserdampf enthalten sind. Um die absolute Menge Wasserdampf (g/m3) zu kennen, muss man neben der relativen Luftfeuchtigkeit also auch die Temperatur wissen. Für Berechnungen ist dies etwas umständlich weshalb Fachleute ein anderes Maß benutzen: Den Wasserdampfdruck und den Wasserdampfsättigungsdruck. Wie jedes andere Gas erzeugt auch Wasserdampf einen Druck, der umso größer ist, je mehr Wasserdampf man in einem Kubikmeter Luft “einsperrt”. Wird der Wasserdampfsättigungsdruck überschritten, dann ist es für die Wassermoleküle günstiger zu kondensieren, und damit den Druck zu senken.

Zum leichteren Verdauen noch ein paar Zahlen: Der Wasserdampfsättigungsdruck liegt bei 20°C bei 2340 Pascal (Pa). Bei einer Luftfeuchtigkeit von 50% reduziert sich der Druck auf die Hälfte: 1170 Pa. Der Wasserdampfdruck ist praktisch unabhängig von der Temperatur und fällt in der Wand von innen nach außen ab.

Der sd-Wert

Weil Wasserdampf nicht durch alle Materialien unterschiedlich leicht diffundiert, verläuft der Druckabfall nicht gleichmäßig über dem Wandquerschnitt. Innerhalb diffusionsdichter Materialien ist der Druckabfall groß, in diffusionsoffenen Materialen klein. Genau dies beschreibt die dimensionslose Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl μ: Der Wasserdampf-Diffusionswiderstand eines Materials ist μ-Mal größer als der von Luft. Das heißt, eine Luftschicht, die den gleichen Diffusionswiderstand haben soll, müsstd μ-Mal so dick sein, wie die Schicht des Materials. Die Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl ist eine Materialeigenschaft und von der Größe (Dicke) des Materials unabhängig. Ein Beispiel: Der Diffusionswiderstand einer 10 cm starken Schicht aus Zellulose-Flocken mit μ=2 entspricht dem einer Luftschicht mit einer Dicke von 2×10 cm = 20 cm.

Diese, mit Hilfe von μ berechnete “diffusionsäquivalente Luftschichtdicke”, ist der sd-Wert. In anderen Worten: Der sd-Wert eines Bauteils beschreibt, wie dick eine Luftschicht sein müsste (in Metern), damit sie den gleichen Diffusionswiderstand wie das Bauteil hat. Der sd-Wert ist somit eine Bauteil-spezifische Eigenschaft und hängt von der Art des Baustoffes und seiner Dicke ab.

Rechenweg

Damit in einer Konstruktion kein Tauwasser ausfällt, muss der Dampfdruck an jeder Stelle unter dem Dampfsättigungsdruck liegen. Meist reicht es, diesen Nachweis an den Stellen durchzuführen, an denen verschiedene Materialien aufeinanderstossen. Bei dicken Schichten sollten jedoch mehrere Stellen pro Schicht überprüft werden. Die folgenden Abschnitte erklären, wie man den Dampfdruck und den Dampfsättigungsdruck berechnet.

Berechnung des Dampfsättigungsdrucks

Der Dampfsättigungsdruck wird allein von der Temperatur bestimmt. Ist die Temperatur bekannt, kann man den Dampfsättigungsdruck in Tabellen nachschlagen oder hier berechnen:

Dampfsättigungsdruck-Rechner

Temperatur: °C  

Dampfsättigungsdruck: –

Die Berechnung der Temperatur innerhalb einer Konstruktion ist etwas aufwändiger: Zunächst berechnet man die Wärmedurchlasswiderstände aller Schichten und bestimmt die Wärmeübergangswiderstände. Siehe dazu So berechnen Sie Ihre Wärmedämmung.

Die Temperatur fällt innerhalb der Konstruktion linear mit dem Wärmedurchlasswiderstand. An einer Stelle x innerhalb der Konstruktion berechnet man die Temperatur mit folgender Formel:

T=T_i – (R_x/R) * (T_i – T_a)

T_i  = Raumtemperatur [°C]
T_a   = Außentemperatur [°C]
R_x   = Wärmedurchlasswiderstand von Innenseite bis x [m2K/W]
R  = Wärmedurchlasswiderstand der gesamten Wand [m2K/W]

Folgendes Beispiel berechnet die Temperatur auf der Innenseite der Wärmedämmung für den Fall “2 Altbauwand mit Wärmedämmung” aus dem Artikel So berechnen Sie Ihre Wärmedämmung:

T_i   = 20°C
T_a   = -10°C
R_x   = (0,13 + 0,011 + 0,296 + 0,017) m2K/W = 0,454 m2K/W
R   = R_Gesamt = 2,932 m2K/W
 
T = 20°C – (0,454 / 2,932) * (20°C – (-10°C)) = 15,4 °C

Der Dampfsättigungsdruck bei dieser Temperatur beträgt 1750 Pa.

Berechnungs des Dampfdrucks

Der Dampfdruck fällt linear über dem sd-Wert der Konstruktion ab. Für die Berechnungs des Dampfdrucks innerhalb der Konstruktion benötigt man den Dampfdruck der Raumluft (p_i) und der Außenluft (p_a) sowie die sd-Werte der Gesamtkonstruktion (sd) und des innenliegenden Teils bis zur interessierenden Stelle x (sd_x).

Den Dampfdruck der Raum- und Außenluft berechnet man mit

p = p_s * φ

wobei p_s der Dampfsättigungsdruck der entsprechenden Temperatur ist (siehe oben) und φ die relative Luftfeuchtigkeit. DIN 4108/3 empfiehlt folgende Bedingungen: Raumluft: T = 20°C und φ = 50 %, Außenluft: T = -10°C und φ = 80 %. Mit p_s = 2340 Pa bzw. 260 Pa (innen bzw. außen) erhält man

p_i = 0,5 * 2340 Pa = 1170 Pa (innen)
p_a = 0,8 * 260 Pa = 208 Pa (außen).

Für die Berechnung der sd-Werte benötigt man die Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl μ aller vorkommenden Materialien, die man allgemeinen Tabellen oder (besser) den Produktinformationen des Herstellers entnimmt. Oft werden zwei μ Werte angegeben, z.B. μ = 15/35 für den Kalkzementputz. In diesem Fall verwendet man den jeweils ungünstigeren Wert, d.h. den kleineren für raumseitige Schichten und den größeren für außenliegende Schichten.
Für die im Beispiel verwendeten Materialien findet man μ-Werte von 15/35 für den Putz, 5/10 für die Vollziegel und 3/5 für die Holzweichfaserplatte. Die sd-Werte der einzelnen Schichten (von innen nach außen) betragen damit:

Innenputz: 0.01m * 15 = 0,15 m
Vollziegel: 0,24m * 5 = 1,2 m
Außenputz: 0,22 m
HWF: 0,3 m
Außenputz: 0,18 m
Summe: 2,05 m

In diesem Beispiel liegt die kritische Stelle auf der Außenseite der Dämmung. (Das können Sie bis jetzt bestenfalls vermuten. Sicher können Sie erst sein, wenn Sie die Konstruktion vollständig beurteilt haben.) Deshalb zählt nur der äußere Außenputz zu den “außenliegenden” Schichten.
Die benötigten sd-Werte betragen also sd = 2,05 m und sd_x = 1,57 m.

Der Dampfdruck an der Stelle x beträgt:

p_x = p_i – (sd_x / sd) * (p_i – p_e)

Für das Beispiel erhält man

p_x = 1170 Pa – (1,57 / 2,05) * (1170 Pa – 208 Pa) = 433 Pa.

Einfacher ist übrigens die graphische Bestimmung des Dampfdrucks: Auf der x-Achse trägt man die sd-Werte aller Schichten auf, auf der y-Achse den Dampfdruck. Dazu zeichnet man p_i und p_a ein und verbindet die Punkte mit einer Geraden. Fertig.

Dampfdruckverlauf

Idealerweise zeichnet man den Dampfsättigungsdruck ebenfalls in dieses sogenannte “Glaser-Diagramm” ein.

Bewertung

In diesem Beispiel ist der Dampfdruck mit 433 Pa an der untersuchten Stelle wesentlich geringer als der Dampfsättigungsdruck von 1750 Pa. An dieser Stelle fällt also kein Tauwasser aus.
Falls jedoch Tauwasser entsteht, ist der berechnete (oder graphisch ermittelte) Dampfdruck nicht richtig, da der Dampfdruck nicht über dem Dampfsättigungsdruck liegen kann. In dieser Situation fällt der Dampfdruck nicht mehr linear über dem sd-Wert ab sondern schmiegt sich tangential an den Dampfsättigungsdruck an.

Wenn in Ihrer Konstruktion kein Tauwasser ausfällt, können Sie sich freuen. Falls doch Tauwasser entsteht, muss eine genauere Untersuchung klären, ob das Tauwasser schädlich ist. Dies ist z.B. der Fall, wenn die Konstruktion im Sommer nicht wieder austrocknen kann oder wenn feuchtigkeitsempfindliche Baustoffe zu nass werden.

Zur Übung 😉 empfehle ich die Untersuchung der Außenseite der Holzweichfaserplatte. Das überraschende(?) Ergebnis können Sie jedoch auch mit Hilfe des Wärmedämm-Rechners berechnen.

Quellen

1) Pistohl, Handbuch der Gebäudetechnik, Band 2, Werner Verlag (5. Auflage)

 

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen zu personalisieren und die Zugriffe auf unsere Website zu analysieren. Weitere Infos

Akzeptieren Seite verlassen